已知Sn是数列{an}的前n项和，点(n，Snn)(n∈N*)均在函数y=3x-

问题解答题

已知S_n是数列{a_n}的前n项和，点(n，

)(n∈N*)均在函数y=3x-2的图象上．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若b_n+1-b_n=2a_n，且b₁=-1，求数列{b_n}的通项公式．

答案

（1）由题意知，

=3n-2，即S_n=3n²-2n

当n=1时a₁=S₁=1

当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=（3n²-2n）-[3（n-1）²-2（n-1）]=6n-5，且对于n=1时也适合，所以a_n=6n-5

（2）∵b_n+1-b_n=2a_n=2（6n-5）

∴b₂-b₁=2×1

b₃-b₂=2×7

b₄-b₃=2×13

…

b_n-b_n-1=2（6n-11）（n≥2）

bn-b1=2×

(n-1)(16n-11)

=6n²-16n+10

b_n=6n²-16n+9 （n≥2），又b₁=-1，

综上所述，a_n=

-1 n=1

6n2-16n+9