问题
解答题
设f(θ)=2cos2θ+
（1）求f（θ）的值域； （2）若y=x+
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答案
（1）f(θ)=2sin(2θ+
)+1；π 6
&0＜θ＜ π 4 ⇒&
＜2θ+π 6
＜π 6 2π 3
⇒f（θ）∈（2，3]
∴f（θ）的值域：（2，3]．
（2）∵f（θ）max=3，
∴x+
≥3，在（0，+∞）恒成立a x
a≥x（3-x）在（0，+∞）恒成立，
∵x(3-x)=-x2+3x=-(x-
)2+3 2
≤9 4
，9 4
x=
∈(0，+∞)时取等号3 2
∴只要a≥
即可．9 4