问题
填空题
F1，F2是椭圆C：
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答案
设|PF1|=m，|PF2|=n
则m+n=2a=4
，m2+n2=（2c）2=162
∴mn=
=8(m+n)2-(m2+n2) 2
所以m，n是一元二次方程x2-4
x+8=0的两根2
判别式△=32-32=0故此方程有一个实根，
根据椭圆的对称性可知椭圆上存在2个点P满足PF1⊥PF2
故答案为2．
法二：（几何法）由椭圆的图形知∠F1BF2=900，故这样的P点只能有两个．
故答案为2．