问题
解答题
| 已知数列{an}是等差数列，a2=3，a4+a5+a6=27，Sn为数列{an}的前n项和 （1）求an和Sn； （2）若bn=
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答案
（1）由已知a4+a5+a6=27，可得3a5=27，
解得a5=9．（1分）
设等差数列{an}的公差为d，则a5-a2=3d=6，解得d=2..（2分）
∴an=a2+（n-2）d=3+（n-2）×2=2n-1，（4分）
故sn=
=n(a1+an) 2
=n2，n(1+2n-1) 2
综上，an=2n-1，sn=n2（7分）
（2）把an=2n-1代入得bn=
=2 an+1an
=2 (2n+1)(2n-1)
-1 2n-1
，1 2n+1
所以Tn=b1+b2+…+bn=（1-
）+（1 3
-1 3
）+…（1 5
-1 2n-1
）=1-1 2n+1
=1 2n+1
．2n 2n+1