问题
填空题
定义在R上的函数y=f（x）满足：f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，则f（2007）的值是 ______．
答案
∵f（-x）=-f（x），f（1+x）=f（1-x），
∴f（1+x）=-f（x-1）
∴f（x+3）=-f（x+1）
∴f（x+3）=f（x-1）
∴f（x）以4为周期
∴f（2007）=f（502×4-1）=f（-1）
∵当x∈[-1，1]时，f（x）=x3，
∴f（-1）=-1
所以f（2007）的值是-1
故答案为：-1