∵a²≥0，∴-a²≤0，

1

a2

＞0，

∴1+a²≥1，故（1）正确；

∴1-a²≤0，故（2）不正确；

∴1+

1

a2

＞1，故（3）正确；

∴-

1

a2

＜0，1-

1

a2

＜1，故（4）正确．

故选C．