问题
填空题
θ为三角形的内角，若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范围是______．
答案
由题意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0
∴2cos2θ+3cosθ-2＞0
cosθ＞
或cosθ＜-2（舍）1 2
∵0＜θ＜π
∴0＜θ＜π 3
故答案为：(0，
)π 3
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θ为三角形的内角，若关于x的不等式x2•cosθ-x•4sinθ+6＞0恒成立，θ的取值范围是______．
由题意可得，△=16sin2θ-24cosθ＜0
∴2cos2θ+3cosθ-2＞0
cosθ＞
或cosθ＜-2（舍）1 2
∵0＜θ＜π
∴0＜θ＜π 3
故答案为：(0，
)π 3