参考答案：C

解析：

将选项逐一代入，判断各选项前后部分的逻辑关系。

A项：“故人西辞黄鹤楼”出自李白的《黄鹤楼送孟浩然之广陵》，表达的是送别之情，与出游无关，“越王勾践破吴归”出自李白的《越中览古》，是一篇怀古之作，前后逻辑关系不一致，排除；

B项：“故人西辞黄鹤楼”表达的是送别之情，不是黄鹤楼这个场所，“千古兴亡多少事”出自辛弃疾的怀古之作《南乡子·登京口北固亭有怀》，前后逻辑关系不一致，排除；

C项：“故人西辞黄鹤楼”表达的是送别之情，“折戟沉沙铁未销”出自唐代诗人杜牧的《赤壁》，表达的是怀古之情，前后逻辑关系一致，当选；

D项：“西出阳关无故人”出自王维的《送元二使安西》，表达的是离别之情，与怀古无关，前后逻辑关系不一致，排除。

故正确答案为C。