问题
填空题
若a，b，c成等比数列，且公比q≠-1，x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项，则
|
答案
∵x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项
∴2x=a+b，2y=c+b
∴
| a |
| x |
| c |
| y |
| a |
| a+b |
| c |
| b+c |
| ab+ac+ac+bc |
| ab+bc+ac+b2 |
又∵a，b，c成等比数列
∴b2=ac
∴
| a |
| x |
| c |
| y |
故答案是2
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若a，b，c成等比数列，且公比q≠-1，x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项，则
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∵x为a，b的等差中项，y为b，c的等差中项
∴2x=a+b，2y=c+b
∴
| a |
| x |
| c |
| y |
| a |
| a+b |
| c |
| b+c |
| ab+ac+ac+bc |
| ab+bc+ac+b2 |
又∵a，b，c成等比数列
∴b2=ac
∴
| a |
| x |
| c |
| y |
故答案是2