问题
解答题
已知数列{an}的首项a1=2，且an+1=3an，数列{bn-an}是等差数列，其首项为3，公差为2，其中n∈N*．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）求数列{bn}的前n项和Sn．
答案
（Ⅰ）由题可得：
=3，an+1 an
∴数列{an}是以2为首项，3为公比的等比数列，
∴an=2×3n-1．…（2分）
（Ⅱ）由题知：bn-an=2n+1，
∴bn=2×3n-1+2n+1，…（4分）
∴Sn=(2+2×3+2×32+…+2×3n-1)+n(3+2n+1) 2
=3n+n2+2n-1．…（8分）