问题
选择题
关于函数f（x）=3x-3-x（x∈R），下列结论，正确的是（ ）
①f（x）的值域为R；
②f（x）是R上的增函数；
③∀x∈R，f（-x）+f（x）=0成立．
A．①②③
B．①③
C．①②
D．②③
答案
函数f（x）=3x-3-x（x∈R）是增函数，所以②正确；
f（-x）+f（x）=3-x-3x+3x-3-x=0所以③正确；函数是奇函数；
当x＞0时f（x）=3x-3-x＞0显然①f（x）的值域为R，正确；
故选A．