问题 选择题

关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列结论,正确的是(  )

①f(x)的值域为R;

②f(x)是R上的增函数;

③∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.

A.①②③

B.①③

C.①②

D.②③

答案

函数f(x)=3x-3-x(x∈R)是增函数,所以②正确;

f(-x)+f(x)=3-x-3x+3x-3-x=0所以③正确;函数是奇函数;

当x>0时f(x)=3x-3-x>0显然①f(x)的值域为R,正确;

故选A.

解答题
单项选择题