问题
选择题
关于函数f(x)=3x-3-x(x∈R),下列结论,正确的是( )
①f(x)的值域为R;
②f(x)是R上的增函数;
③∀x∈R,f(-x)+f(x)=0成立.
A.①②③
B.①③
C.①②
D.②③
答案
函数f(x)=3x-3-x(x∈R)是增函数,所以②正确;
f(-x)+f(x)=3-x-3x+3x-3-x=0所以③正确;函数是奇函数;
当x>0时f(x)=3x-3-x>0显然①f(x)的值域为R,正确;
故选A.