问题 选择题
已知⊙O的半径OA=2,弦AB,AC的长分别是2
3
,2
2
,则∠BAC的度数为(  )
A.15°B.75°C.15°或75°D.15°或45°
答案

过点O作OM⊥AB于M,

在直角△AOM中,OA=2.根据OC⊥AB,则AM=

1
2
AB=
3

所以cos∠OAM=

3
2
,则∠OAM=30°,

同理可以求出∠OAC=45°,

当AB,AC位于圆心的同侧时,∠BAC的度数为45-30=15°;

当AB,AC位于圆心的异侧时,∠BAC的度数为45+30=75°.

故选C.

判断题
单项选择题