问题
解答题
方程x2-6x-k=1与x2-kx-7=0有相同的根，求k值及相同的根。
答案
解：（1）设方程只有一个根相同，设相同的根是m，
∴有m2-6m-k-1=0，①
m2-mk-7=0， ②
①-②得(k-6) m=k-6，k≠6时，
∴m=1，
将m=l代人①得k=-6。
（2）设方程有两个相同的根，则有-k=-6且-k-l=-7，
∴k=6；
∴当k=-6时，方程有一个相同的根是x=1；当k=6时，方程有两个相同的根是x1=7，x2=-1。