问题
填空题
对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______．
答案
要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值
f（x）=x2+|2x-4|=x2+2x-4 x＞2 x2-2x+4 x≤2
∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4
即a≤4
故答案为：4．
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对于所有实数x，不等式x2+|2x-4|≥a恒成立，则实数a的最大值是______．
要求不等式x2+|2x-4|≥a对于一切实数x均成立，
只需求f（x）=x2+|2x-4|的最小值
f（x）=x2+|2x-4|=x2+2x-4 x＞2 x2-2x+4 x≤2
∴根据分段函数的意义可知f（x）≥f（2）=4
即a≤4
故答案为：4．