问题
解答题
已知：方程x2+（2a+1）x+a2-2=0的两个实数根的平方和等于11，求a的值。
答案
解：设两根是x1、x2
则x1+x2=-（2a+1）x1x2=a2-2，
∴x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2=2a2+4a+5，
令2a2+4a+5=11，解之得a1=1，a2=-3，
∵a2=-3时，方程x2+（2a+1）x+a2-2=0没有实数根,
∴a=1。
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