问题
解答题
已知数列{an}，{bn}中，对任何整数n都有：a1bn+a2bn-1+a3bn-2+…+an-1b2+anb1=2n+1-n-2
（1）若数列{an}是首项和公差都有1的等差数列，求证：数列{bn}是等比数列；
（2）若{bn}=2n，试判断数列{an}是否是等差数列？若是，请求出通项公式，若不是，请说明理由．
答案
证明：（1）依题意数列{an}的通项公式是an=n，
故等式即为bn+2bn-1+3bn-2+…+（n-1）b2+nb1=2n+1-n-2
∴bn-1+2bn-2+3bn-3+…+（n-2）b2+（n-1）b1=2n-n-1（n≥2）
两式相减可得bn+bn-1+…+b2+b1=2n-1
∴bn=2n-1，即数列{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．
（2）∵2na1+2n-1a2+…+2an=2n+1-n-2
∴2n-1a1+2n-2a2+…+2an-1=2n-n-1
两式联立可得，2（2n-n-1）+2an=2n+1-n-2
an=
n1 2
据你掌握的化学知识，试推断聚丙烯酸酯的类别[ ]