问题
选择题
设函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x），若f′（x）为奇函数，则有（ ）
A．a≠0，c=0
B．b=0
C．a=0，c≠0
D．a2+c2=0
答案
函数f（x）=ax3+bx2+cx+2的导函数为f′（x）=3ax2+2bx+c，
∵函数f′（x）=3ax2+2bx+c是定义在R上的奇函数，
∴f'（x）=-f'（-x），即3ax2+2bx+c=-3ax2+2bx-+c，
∴3ax2+c恒成立，a=c=0．即a2+c2=0．
故选D．