问题 选择题
在二项式(
x
+
1
2
4x
)n
的展开式中,前三项的系数成等差数列,把展开式中所有的项重新排成一列,则有理项都不相邻的概率为(  )
A.
1
6
B.
1
4
C.
1
3
D.
5
12
答案

展开式的通项为Tr+1=(

1
2
)r
Crn
x
2n-3r
4

∴展开式的前三项系数分别为

C0n
1
2
C1n
1
4
C2n

∵前三项的系数成等差数列

C1n
=
C0n
+
1
4
C2n
解得n=8

所以展开式共有9项,

所以展开式的通项为Tr+1=(

1
2
)r
Cr8
x
16-3r
4
=(
1
2
)
r
Cr8
x4-
3r
4

当x的指数为整数时,为有理项

所以当r=0,4,8时x的指数为整数即第1,5,9项为有理项共有3个有理项

所以有理项不相邻的概率P=

A66
A37
A99
=
5
12

故选D

阅读理解与欣赏

阅读文段,回答问题。

  ⑴星期日。百货大楼。熙熙攘攘。

  ⑵从楼上并排走下三个人。中间是一个很漂亮的男孩子,约莫有八九岁。他左手牵着爸爸,右手牵着妈妈。

  ⑶爸爸和妈妈是两个盲人。

  ⑷很小心很慢地踩着一阶一阶的楼梯。所有目睹的人立刻停止了脚步,闪开了一条路。喧闹声像绷断了弦的琴

  ⑸一步、二步、三步……那男孩的眸子多明亮啊,漆黑漆黑的。他们一边走,一边说着,还有笑在三张脸上流。

  ⑹渐渐地,远了。

  ⑺三个人一双眼睛。

  ⑻而我,两只脚却像生了根,纹丝不动了许久。思绪的羽翼却飞向了辽远。不知过了多长时间,我才像从酣睡中惊醒,身躯抖动了一下,呼吸也振颤了。

  ⑼三个人一双眼睛。还有笑在脸上流。

  ⑽我不知为了什么,竟跑下楼,去追赶他们。我想更准确地看清他们的长相。我想望望小男孩的眼睛,摸摸他的头,再捧起他的闪着炽炽光彩的小脸,还想和他的爸爸妈妈握握手。我要寻问他们关于这个世界、关于生活中的很多问题。

  ⑾三个人一双眼睛。还有笑在脸上流。

  ⑿我跑到街中央,车流和人流淹没了那三个人。我惘然若失。

  ⒀我突然觉得天空从来没有像现在这样蓝过,生活从来没有这样美好过。新鲜的阳光在这个世界上流着,正如新鲜的笑在三张脸上流着。

  ⒁哦,我为什么竟哭了!

1.第⑷节划线句“喧闹声像绷断了弦的琴”用了什么修辞手法?你怎样理解这句话?

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2.文中多次写到“还有笑在脸上流”,一个“流”字,富有表现力,请你说说这“流”字好在哪里?

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3.第⑽节中说,“我要寻问他们关于这个世界、关于生活中的很多问题。”假如你就是文中的“我”,你会怎样问呢?

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4.为什么“我”会觉得“天空从来没有像现在这样蓝过,生活从来没有这样美好过”?

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5.试着给本文加一个题目,并说说这样加的理由。

题目:_____________________________________________

理由:_____________________________________________

单项选择题