问题
解答题
一椭圆通过（2，3）及（-1，4）两点，中心为原点，长短轴重合于坐标轴，试求其长轴，短轴及焦点．
答案
设椭圆的标准方程为
+ x2 a2
=1，由于椭圆过（2，3）及（-1，4）两点，所以，y2 b2
将此两点代入标准方程可得：
，
+4 a2
=19 b2
+1 a2
=116 b2
解之，a2=
，b2=55 7
，55 3
∴长轴2b=2
，短轴 2a=255 3
，55 7
又c2=b2-a2，
∴c=
=b2-a2
=2220 21
，55 21
故焦点坐标为F1（-2
，0），F2（255 21
，0）．55 21