问题
填空题
将x2+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为______．
答案
在曲线C上任取一个动点P（x，y），
根据图象的变换可知点（ 2x，y）在圆x2+y2=4上，
∴4x2+y2=4，
即
+x2 1
=1，y2 4
则所得曲线的离心率为
=4-1 2 3 2
故答案为：
．3 2
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将x2+y2=4上所有点的纵坐标保持不变，横坐标变为原来的一半，则所得曲线的离心率为______．
在曲线C上任取一个动点P（x，y），
根据图象的变换可知点（ 2x，y）在圆x2+y2=4上，
∴4x2+y2=4，
即
+x2 1
=1，y2 4
则所得曲线的离心率为
=4-1 2 3 2
故答案为：
．3 2