问题
选择题
已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为（ ）
A．2
B．5
C．2或8
D．4
答案
分为两种情况：
①当O在△ABC内部时，如图，连接OB、OA，延长AO交BC于D，
∵⊙O是等腰三角形ABC的外接圆，BC=8，
∴AD⊥BC，BD=DC=
AB=4，1 2
在Rt△OBD中，由勾股定理得：OD=
=3，52-42
∴BC边上的高AD=AO+OD=5+3=8；
②当O在△ABC外部时，如图，连接OB、OA，AO交BC于D，
此时AD=AO-OD=5-3=2；
故选C．
