问题
选择题
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)的表达式为( )
A.x3+cosx
B.-x3+cosx
C.-x3-cosx
D.x3-cosx
答案
设x<0,则-x>0
∴f(-x)=(-x)3-cos(-x)=-x3-cosx
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x3+cosx
故选A.
函数f(x)是奇函数,当x>0时,f(x)=x3-cosx,当x<0时,f(x)的表达式为( )
A.x3+cosx
B.-x3+cosx
C.-x3-cosx
D.x3-cosx
设x<0,则-x>0
∴f(-x)=(-x)3-cos(-x)=-x3-cosx
又∵f(x)是奇函数
∴f(x)=-f(-x)=x3+cosx
故选A.