问题
选择题
已知a＞0，b＞0，函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，则f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为（ ）
|
答案
∵函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab是偶函数，∴ab-a-4b=0，
∴ab=a+4b，∵a＞0，b＞0，∴a+4b≥2
=4a•4b
，即ab≥4ab
，ab
令
=t，∴t2≥4t，t≥4，即ab
≥4，ab≥16ab
令函数f（x）=x2+（ab-a-4b）x+ab中x=0，得，f（0）=ab，∴f（x）的图象与y轴交点纵坐标为ab，
∵ab≥4
，∴f（x）的图象与y轴交点纵坐标的最小值为16．ab
故答案为A