问题
选择题
函数f（x）=x3+x（x∈R）（ ）
A．是奇函数且在（-∞，+∞）上是增函数
B．是奇函数且在（-∞，+∞）上是减函数
C．是偶函数且在（-∞，+∞）上是增函数
D．是偶函数且在（-∞，+∞）上是减函数
答案
f（-x）=（-x）3+（-x）=-x3-x=-f（x）
∴函数f（x）是奇函数，
∵f′（x）=3x2+1＞0
∴函数f（x）在区间（-∞，+∞）上是增函数．
故选A．
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