（1）  令F₁（-c，0），F₂（c，0），∵PF₁⊥PF₂，∴k_PF1•k_PF2=-1，

即

4

3+c

•

4

3-c

=-1，解得 c=5，∴椭圆方程为 

x2

a2

+

y2

a2-25

=1．

∵点P（3，4）在椭圆上，∴

9

a2

+

16

a2-25

=1，解得 a²=45，或a²=5，

又a＞c，∴a²=5舍去，故所求椭圆方程为 

x2

45

+

y2

20

=1．

（2） P点纵坐标的值即为F₁F₂边上的高，

∴S_△PF1F2 =

1

2

|F₁F₂|×4=

1

2

×10×4=20．