问题
填空题
双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=______．
答案
由双曲线的定义可知：|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
因为|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．
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双曲线的实轴长为2a，F1，F2是它的左、右两个焦点，左支上的弦AB经过点F1，且|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，则|AB|=______．
由双曲线的定义可知：|AF2|+|BF2|-|AB|=4a，
因为|AF2|、|AB|、|BF2|成等差数列，
所以2|AB|=|AF2|+|BF2|，
|AB|=4a．
故答案为：4a．