问题
解答题
已知函数f(x)=
（1）求f（x）的值域； （2）如果当x∈[2，5]时，f（x）≥g（x）恒成立，求实数m的取值范围． |
答案
（1）∵x＞0，∴f（x）=
=x+x2-6x+3 x
-6≥23 x
-6，当且仅当x=3
时取等号，3
所以函数f（x）的值域为[2
-6，+∞）．3
（2）当x∈[2，5]时，f（x）≥g（x）恒成立，即x2-6x+3≥m，x∈[2，5]恒成立，
又x2-6x+3=（x-3）2-6≥-6，
所以-6≥m，即实数m的取值范围为（-∞，-6]．