问题
选择题
已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,则椭圆的离心率为( )
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答案
设椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,
则椭圆的两条准线间的距离为2a2 c
依题意
=4c,即a2=2c2,2a2 c
∴e=
=c a 2 2
故选 C
已知椭圆的两条准线间的距离是这个椭圆的焦距的两倍,则椭圆的离心率为( )
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设椭圆的长半轴长为a,半焦距为c,
则椭圆的两条准线间的距离为2a2 c
依题意
=4c,即a2=2c2,2a2 c
∴e=
=c a 2 2
故选 C