因为椭圆的方程为：9x²+4y²=1，

所以将其化为标准方程得

x2

1 9

+

y2

1 4

=1，

所以根据椭圆的标准方程可得：焦点在y轴上，并且a²=

1

4

，b²=

1

9

，c²=

5

36

，

所以椭圆的焦点坐标为（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．

故答案为：（0，

5

6

），（0，-

5

6

）．