问题 选择题
能完全覆盖住三角形的最小圆,叫做三角形的最小覆盖圆.在△ABC中,AB=AC=4 5
,BC=8,则△ABC的最小覆盖圆的面积是( )
A.64πB.25πC.20πD.16π
答案

答案:B

作AD⊥BC于点D,则圆心O一定在AD上,

∵AB=AC,AD⊥BC,

∴BD=

5
)2-42=8,

设圆的半径长是R,则OD=8-R,OB=R.

在直角△OBD中,OB2=OD2+BD2

即R2=(8-R)2+16,

解得:R=5.

则圆的面积是:25π.

故选B.

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