问题 填空题
直线y=x+2经过椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的一个焦点和一个顶点,则椭圆的离心率为______.
答案

∵直线y=x+2与y轴的交点为(0,2),与x轴的交点为(-2,0),故可知椭圆的短轴顶点为(0,2),焦点坐标为(-2,0),即b=2,c=2

∴a=

b2+c2
=2
2

∴e=

c
a
=
2
2

故答案为:

2
2

单项选择题
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