问题
选择题
下列函数为偶函数的是( )
A.y=2sinx
B.y=cos2x-sin2x
C.y=xcosx
D.y=1+tanx
答案
∵偶函数满足对定义域内的任意x,都有f(-x)=f(x),
观察几个函数,分别求定义域,均关于原点对称
对于A选项,)=2sin(-x)=-2sinx,为奇函数,
对于B选项,f(-x)=cos2(-x)-sin2(-x)=cos2x-sin2x,为偶函数
对于C选项,f(-x)=-xcos(-x)=-xcosx,为奇函数
对于D选项,f(-x)=1+tan(-x)=1-tanx,为非奇非偶函数
故选B