问题
填空题
在等差数列{an}中，Sn为数列{an}的前n项和，a2=3，Sn-Sn-3=51（n＞3），Sn=100，则n=______．
答案
∵Sn-Sn-3=51（n＞3），∴an+an-1+an-2=51（n＞3）．
又数列{an}为等差数列，∴3an-1=51（n≥2），∴an-1=17 （n≥2）．
又a2=3，Sn=100，
Sn=
=n(a2+an-1) 2
=100，解得 n=10，n(3+17) 2
故答案为 10．