问题
选择题
已知f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），当x∈[2，3]时，f（x）=log2（x-1），则当x∈[1，2]时，f（x）=（ ）
A．-log2（3-x）
B．log2（4-x）
C．-log2（4-x）
D．log2（3-x）
答案
当x∈[-1，0]时，2-x∈[2，3]，
此时f（2-x）=log2[（2-x）-1]=log2（1-x），
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[-1，0]时，f（x）=log2（1-x）；
当x∈[0，1]时，-x∈[-1，0]，得f（-x）=log2（1+x），
∵f（x）是奇函数，∴当x∈[0，1]时，f（x）=-f（-x）=-log2（1+x）；
设x∈[1，2]，得2-x∈[0，1]，
∴f（2-x）=-log2[1+（2-x）]=-log2（3-x）
∵f（2-x）=f（x），∴当x∈[1，2]时，f（x）=-log2（3-x）
故选A
