（1）根据抛物线方程x²=2py，经验证知点（-3，

9

4

）、（1，

1

4

）在抛物线C₂上，

由此可得（-3）²=2p×

9

4

，解得2p=4，抛物线C₂方程为x²=4y，

∵点（0，

2

）、（

5

，

3

2

）在椭圆C₁上，

∴

02 a2 + 2  b2 =1 5  a2 + 3 4   b2 =1

，解之得a²=8，b²=2，得椭圆C₁方程为

x2

8

+

y2

2

=1；

（2）将椭圆C₁方程与抛物线方程联解，得A（-2，1），B（2，1）

设点M的坐标为（x₀，y₀），可得

MA

=(-2-x0，1-y0)，

MB

=(2-x0，1-y0)

∴

MA

 • 

MB

=（-2-x₀）（2-x₀）+（1-y₀）（1-y₀）=x₀²-4+y₀²-2y₀+1

结合椭圆方程，化简得

MA

 • 

MB

=-3-2y₀+5=-3（y₀+

1

3

）²+

16

3

∵y₀∈[-2，2]，∴-3（y₀+

1

3

）²+

16

3

∈[-1-

2

，

16

3

]

即

MA

 • 

MB

的取值范围[-1-

2

，

16

3

]．