（1）当k+8＞9，即k＞1时，由椭圆的标准方程得：a=

k+8

，b=3，

则c=

a2-b2

=

k-1

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

k-1

k+8

=

1

2

，

解得，k=4．

（2）当0＜k+8＜9，即-8＜k＜1时，由椭圆的标准方程得：b=

k+8

，a=3，

则c=

a2-b2

=

1-k

，所以椭圆的离心率e=

c

a

=

1-k

3

=

1

2

，

解得，k=-

5

4

．

故k的值为：4或-

5

4

．