问题 填空题
已知椭圆
x2
16
+
y2
9
=1的左右焦点分别为F1F2,点P在椭圆上,若P、F1F2
是一个直角三角形的顶点,则点P到x轴的距离为______.
答案

设椭圆短轴的一个端点为M.

由于a=4,b=3,

∴c=

7
<B

∴∠F1MF2<90°,

∴只能∠PF1F2=90°或∠PF2F1=90°.

令x=±

7

y2=9 (1-

7
16
)=
92
16

∴|y|=

9
4

即P到x轴的距离为

9
4

故答案为:

9
4

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