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问题
填空题
函数
y=
x-3
x+1
的自变量x的取值范围是______．
答案
根据题意得：x-3≥0且x+1≠0，
解得：x≥3．
故函数
y=
x-3
x+1
的自变量x的取值范围是x≥3．
解答题
若实数x、y、m满足|x-m|＞|y-m|，则称x比y远离m．
（1）若x
2
-1比1远离0，求x的取值范围；
（2）对任意两个不相等的正数a、b，证明：a
3
+b
3
比a
2
b+ab
2
远离
2ab
ab
；
（3）已知函数f（x）的定义域
D={{x|x≠
kπ
2
+
π
4
，k∈Z，x∈R}
．任取x∈D，f（x）等于sinx和cosx中远离0的那个值．写出函数f（x）的解析式，并指出它的基本性质（结论不要求证明）．
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单项选择题
明大诰存在于（）
A.明太祖时期
B.明成祖时期
C.明惠帝时期
D.明仁宗时期
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