（Ⅰ）设它们的夹角为θ，则

cosθ=

OA • OB

| OA || OB |

=

m(-cosαsinβ+sinαcosβ)

m

=sin(α-β)=sin

π

6

=

1

2

，

故θ=

π

3

…（6分）．

（Ⅱ）由|

AB

|≥2|

OB

|

得（mcosα+sinβ）²+（msinα-cosβ）²≥4

即m²+1+2msin（β-α）≥4对任意的α，β恒成立…（9分）

则

m＞0 m2-2m+1≥4

或

m＜0 m2+2m+1≥4

，

解得m≤-3或m≥3…（13分）．