问题
填空题
在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，则A、B为焦点，过点C的椭圆的离心率______．
答案
设|BC|=1，∵△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，
∴|AC|=
，|AB|=23
∵椭圆以A，B为焦点，且经过C点，
∴2a=|CA|+|CB|，2c=|AB|
∴a=
，c=1
+13 2
∴椭圆离心率e=
=c a
=1
+13 2
-13
故答案为：
-1．3
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