问题 选择题
定义两种运算:a⊕b=
a2-b2
,a⊗b=
(a-b)2
,则函数f(x)=
2⊕x
(x⊗2)-2
为(  )
A.奇函数B.偶函数
C.奇函数且为偶函数D.非奇函数且非偶函数
答案

有定义知f(x)=

4-x2
 
(x-2)2
-2
=
4-x2
|x-2|-2

由4-x2≥0且|x-2|-2≠0,得-2≤x<0或0<x≤2,

所以f(x)=-

4-x2
x

故f(-x)=-f(x),即f(x)是奇函数.

故选 A.

选择题
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