A．将一元酸加热至沸腾也不分解，说明该一元酸稳定，但不能说明其电离完全，所以不能证明是一元强酸，故A错误；

B．该酸和石灰石反应生成二氧化碳，说明该酸比碳酸强，但不能说明其完全电离，所以不能证明是一元强酸，故B错误；

C．该酸可能不是沉淀溶解，只能说明该酸具有酸性，不能说明该酸完全电离，所以不能证明是一元强酸，故C错误；

D．该酸浓度为0.1mol/L时的pH为1，酸中氢离子浓度等于酸浓度，说明该酸完全电离，为一元强酸，故D正确；

故选D．