甲公司向乙公司购买价值10万元的货物并开具一张银行承兑汇票。乙公司收到汇票后，将该汇票作为向个体工商户丙购买原材料的预付款先行支付。丙收到该汇票后，将其赠与朋友丁。丁于2010年5月1日持票向银行提示承兑时，银行以签章不清楚为由拒绝。
要求：根据上述资料，分析回答下列第1～5小题。
银行拒绝付款后，下列说法正确的有( )。
A．丁可以不按照银行、丙、乙公司和甲公司的先后顺序行使追索权
B．丁必须按照银行、丙、乙公司和甲公司的先后顺序行使追索权
C．丁在对乙公司进行追索的同时，对丙、银行和甲公司仍然可以行使追索权
D．丁在对乙公司进行追索后，对丙、银行和甲公司就不能行使追索权
