问题 填空题
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
上任意一点到两焦点的距离分别为d1、d2,焦距为2c,若d1、2c、d2成等差数列,则椭圆的离心率为______.
答案

设长轴为2a,焦距为2c,

在椭圆上取一个特殊点,如左顶点A.

由题意得:d1=a-c,d2=a+c,

则d1+d2=4c,2a=4c,

整理得

c
a
=
1
2

∴e=

1
2

故答案为:

1
2

判断题
单项选择题