问题 填空题
在平面直角坐标系中,过点M(-2,0)的直线l与椭圆
x2
2
+y2=1
交于p1、P2两点,点P是线段p1P2的中点.设直线l的斜率为k1(k1≠0),直线OP的斜率为k2,则k1k2=______
答案

设P1(x1,y1),P2(x2,y2),中点P(x0,y0),

k1=

y1-y2
x1-x2
k2=
y0
x0
=
y1+y2
x1+x2

把P1(x1,y1),P2(x2,y2)分别代入椭圆

x2
2
+y2=1,相减得
y12-y22
x12-x22
=-
1
2

∴k1k2=

y1y2
x1-x2
y1+y2
x1+x2
=
y12-y22
x12-x22
=-
1
2

答案:-

1
2

单项选择题
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