问题
解答题
m为何值时，方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根。
答案
解：设这个公共根为
，
从而方程
的两根为
方程
的两根为
由根与系数的关系有：
①
②
由②得
③
把③代入①得：
即：
∴
把代入③得：
∴当m=-2时，两个方程有一个公共根，这个公共根是3。
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m为何值时，方程x2+mx-3=0与方程x2-4x-（m-1）=0有一个公共根？并求出这个公共根。
解：设这个公共根为，
从而方程的两根为
方程的两根为
由根与系数的关系有：
①
②
由②得③
把③代入①得：
即：
∴
把代入③得：
∴当m=-2时，两个方程有一个公共根，这个公共根是3。