问题
填空题
等比数列等差数列{an}，a3，a7是方程2x2-3kx+5=0的两根，且（a3-a7）2=2a2a8+1，则k=______．
答案
∵a3、a7是方程2x2-3kx+5=0的两根
∴a3a7=
a3+a7=5 2
k，3 2
∵a3a7=a2a8，
由（a3-a7）2=2a2a8+1，得：
（a3+a7）2-4a3a7 =2a2a8+1，
即（
k）2-4×3 2
=2×5 2
+1，5 2
∴a5=±8 3
故答案为：±
．8 3