问题
选择题
已知函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，且当x∈（-∞，0）时，f（x）+xf′（x）＜0成立（其中f′（x）是f（x）的导函数），若a=（30.3）•f（30.3），b=（logπ3）•f（logπ3），c=(log3
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答案
∵当x∈（-∞，0）时不等式f（x）+xf′（x）＜0成立
即：（xf（x））′＜0，
∴xf（x）在 （-∞，0）上是减函数．
又∵函数y=f（x-1）的图象关于点（1，0）对称，
∴函数y=f（x）的图象关于点（0，0）对称，
∴函数y=f（x）是定义在R上的奇函数
∴xf（x）是定义在R上的偶函数
∴xf（x）在 （0，+∞）上是增函数．
又∵30.3＞1＞
＞0＞log 3π
=-2，log
31 9
2=-
＞30.3＞1＞log
31 9
＞0．log 3π
∴（-
）•f（-log
31 9
）＞30.3•f（30.3）＞（log
31 9
）•f（log 3π
）log 3π
即（
）•f（log
31 9
）＞30.3•f（30.3）＞（log
31 9
）•f（log 3π
）log 3π
即：c＞a＞b
故选C．