直线l的极坐标方程分别为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

m(m为非零常数）化成直角坐标方程为x+y-m=0，

它与x轴的交点坐标为（m，0），由题意知，（m，0）为椭圆的焦点，故|m|=c，

又直线l与圆O：ρ=b相切，∴

|-m|

2

=b，

从而c=

2

b，又b²=a²-c²，

∴c²=2（a²-c²），

∴3c²=2a²，∴

c

a

=

6

3

．

则椭圆C的离心率为

6

3

．

故答案为：

6

3

．