问题 选择题
椭圆
x2
4
+
y2
3
=1
上有n个不同的点:P1,P2,…,Pn,椭圆的右焦点为F,数列|PnF|是公差不小于
1
100
的等差数列,则n的最大值是(  )
A.198B.199C.200D.201
答案

在椭圆

x2
4
+
y2
3
=1上中,a=2,c=1

∵椭圆上点到右焦点的最小距离是a-c=1,最大距离是a+c=3,

∵数列|PnF|是公差不小于

1
100
的等差数列,∴P1F=a-c=1,PnF=a+c=3,

d=

PnF-P1F
n-1
=
3-1
n-1
=
2
n-1

又∵数列|PnF|是公差不小于

1
100
等差数列.∴d≥
1
100

2
n-1
1
100
,n≤201.

∴n的最大值为201

故选D

单项选择题
单项选择题 A1型题